已知:如图,△ABC(AB≠AC)中,D、E在BC上,且DE=EC,过D作DF∥BA交AE于点F,DF=AC.求证:AE平分∠BAC.

已知:如图,△ABC(AB≠AC)中,D、E在BC上,且DE=EC,过D作DF∥BA交AE于点F,DF=AC.求证:AE平分∠BAC.
数学人气:338 ℃时间:2019-08-11 01:24:04
优质解答
证明:如图,延长FE到G,使EG=EF,连接CG.
在△DEF和△CEG中,
ED=EC
∠DEF=∠CEG
FE=EG

∴△DEF≌△CEG.
∴DF=GC,∠DFE=∠G.
∵DF∥AB,
∴∠DFE=∠BAE.
∵DF=AC,
∴GC=AC.
∴∠G=∠CAE.
∴∠BAE=∠CAE.
即AE平分∠BAC.
我来回答
类似推荐
请使用1024x768 IE6.0或更高版本浏览器浏览本站点,以保证最佳阅读效果。本页提供作业小助手,一起搜作业以及作业好帮手最新版!
版权所有 CopyRight © 2012-2024 作业小助手 All Rights Reserved. 手机版