∴∠B=30°，
∴∠C=90°，
∴b=
| 1 |
| 2 |
∴a=
| c2−b2 |
c2−
|
| ||
| 2 |
∴a2=
| 3 |
| 4 |
∵b（b+c）=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 3 |
| 4 |
∴a2=b（b+c）．
如图，在△ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边分别用a，b，c表示，∠A=2∠B，且∠A=60°，求证：a2=b（b+c）．
如图，在△ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边分别用a，b，c表示，∠A=2∠B，且∠A=60°，求证：a2=b（b+c）．
数学人气：421 ℃时间：2019-11-16 12:15:36
优质解答
证明：∵∠A=60°，∠A=2∠B，
∴∠B=30°，
∴∠C=90°，
∴b=
c，
∴a=
=
=
c，
∴a2=
c2．
∵b（b+c）=
c（
c+c）=
c2，
∴a2=b（b+c）．
∴∠B=30°，
∴∠C=90°，
∴b=
∴a=
∴a2=
∵b（b+c）=
∴a2=b（b+c）．
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