函数y=ax(a>0且a≠1)在区间[0,2]上的最大值与最小值的和为3,则a=_.

函数y=ax(a>0且a≠1)在区间[0,2]上的最大值与最小值的和为3,则a=______.
数学人气:801 ℃时间:2019-09-27 18:41:51
优质解答
∵函数y=ax(a>0且a≠1)的单调性是一致的,当a>1时,函数f(x)在区间[0,2]上单调递增,当 0<a<1时,函数f(x)在区间[0,2]上单调递减,
又函数的最大值与最小值的和为3,
∴f(2)+f(0)=a2+1=3,解得a=-2(舍去),或a=2.
故答案为:2.
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