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有四个数,其中前三个数成等差数列,后三个数成等比数列,并且第一个数与第四个数的和是37,第二个数与第三个数的和是36,求这四个数.
有四个数,其中前三个数成等差数列,后三个数成等比数列,并且第一个数与第四个数的和是37,第二个数与第三个数的和是36,求这四个数.
数学
人气:646 ℃
时间:2020-04-03 02:34:32
优质解答
:设四个数依次为x,y,36-y,37-x.
依题意,有
x+(36−y)=2y
y(37−x)=
(36−y)
2
由①式得x=3y-36.③
将③式代入②式得y(37-3y+36)=(36-y)
2
,
解得y
1
=16,y
2
=
81
4
③式得x
1
=12.x
2
=
99
4
所求四个数为12,16,20,25.或
99
4
,
81
4
,
63
4
,
49
4
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