阅读下面材料,1/(1×3)=½×(1-1/3),1/（3×5）=½（1/3－1/5）,
阅读下面材料,1/(1×3)=½×(1-1/3),1/（3×5）=½（1/3－1/5）,
1/（5×7）=½（1/5－1/7）,……你能发现有什么规律吗?请你根据规律回答下列问题：⑴请写出第n个等式,并证明这个等式；⑵计算1/[x（x+2）]+1/[（x+2）（x+4）]+1/[（x+4）（x+6）]
1/（5×7）=½（1/5－1/7）,……你能发现有什么规律吗?请你根据规律回答下列问题：⑴请写出第n个等式,并证明这个等式；⑵计算1/[x（x+2）]+1/[（x+2）（x+4）]+1/[（x+4）（x+6）]
数学人气：197 ℃时间：2020-06-04 09:06:05
优质解答
11/[n(n+2)]=1/2【1/n-1/(n+2)】21/[x（x+2）]+1/[（x+2）（x+4）]+1/[（x+4）（x+6）]=1/2(1/x-1/(x+2))+1/2[1/(x+2)-1/(x+4)]+1/2[1/(x+4)-1/(x+6)]=1/2[1/x-x(x+6)]=3/x(x+6)第一题的证明过程？,1/(1×3)=½×(1-1/3),1/（3×5）=½（1/3－1/5），1/（5×7）=½（1/5－1/7），…… 这是发现规律呀 1/2【1/n-1/(n+2)】=1/2（n+2-n）/n(n+2)=1/[n(n+2)]
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