a) ∵10!≡-1≡10 (mod11)
∴9!≡1 (mod11) => 9!*16≡5 (mod11)
而4311≡10 (mod11)
∴9!*16+4311≡5+10≡4 (mod11)
∴(9!*16+4311)^10≡4^10≡1(mod11)
=>(9!*16+4311)^8603≡4^8603≡4^3≡9 (mod11)
b) ∵29|42!,7^28≡1 (mod29),66≡8(mod29)
∴42!+7^28+66≡1+8≡9 (mod29)
两道简单数论问题(余数问题)
两道简单数论问题(余数问题)
求下列数的余数
a) (9!*16+4311)^8603 mod 11 (除以11取余的意思,下同)
b) (42)! + 7^28 + 66 mod 29
大概说下方法即可,可以用Fermat's Little Theorem &Wilson's Theorem
求下列数的余数
a) (9!*16+4311)^8603 mod 11 (除以11取余的意思,下同)
b) (42)! + 7^28 + 66 mod 29
大概说下方法即可,可以用Fermat's Little Theorem &Wilson's Theorem
数学人气:306 ℃时间:2019-11-01 04:57:33
优质解答
我来回答
类似推荐
猜你喜欢
- 1描写杨柳的诗句
- 2英语翻译:喝牛奶有益身体健康.
- 3甲乙两村合挖一条长1390米的水渠,甲村从东往西挖.每天挖75千米,挖了2天,乙村开始从西往东挖,这样又挖了8天才完成了任务.乙村平均挖了多少米?
- 47、一点从数轴的原点开始,向右移动5个单位长度,再向右移动8个单位长度,终点表示?
- 5翻译下,thank you very much.
- 6猎豹每小时跑110千米,比大象的2倍多30千米,大象每小时能跑多少千米?(用方程解)
- 7he bought a new car .改疑问句did he bought a new car?还是 did he buy a new car?
- 8在一个比例中,两个内项互为倒数,其中一个外项是3.5,另一个外项是多少?
- 9有三个数,甲乙的平均数是17.5,乙丙的平均数是24.5,甲丙的平均数是22,这三个数各是多少?
- 10表示手的动作的词语,如“拉着手”,请按“(?)着手”的模式,写8个.