如图，D、E分别为等边△ABC的边AC、BC上的点，且AD=CE，BD、AE交于点N，BM⊥AE于M．求证： （1）∠CAE=∠ABD； （2）MN=1/2BN．

证明：（1）∵△ABC为等边三角形，∴AB=AC=BC，∠BAC=∠ABC=∠C=60°，在△ACE和△BAD中，CE＝AD∠C＝∠BAC＝60°CA＝AB，∴△ACE≌△BAD（SAS），∴∠CAE=∠ABD； （2）∵△ACE≌△BAD，∴∠EAC=∠ABD，∴∠BNM=∠A...