已知sina=3sin(α+β),求证:tan(α+β)=sinβ/(cosβ)-3

证明：
sina=3sin(a+β)
∴ sin[(a+β)-β]=3sin(a+β)
∴ sin(a+β)cosβ-cos(a+β)sinβ=3sin(a+β)
两边同时除以cos(a+β)
tan(a+β)cosβ-sinβ=3tan(a+β)
∴ tan(a+β)*(cosβ-3)=sinβ
∴ tan(a+β)=sinβ/(cosβ-3)