已知函数f(x)=cos x+1/2x,x∈[−π2,π2],sin x0=1/2,x0∈[−π2,π2],那么下面命题中真命题的序号是_ ①f(x)的最大值为f(x0); ②f(x)的最小值为f(x0) ③f(x)在[−π2,x0]上是增
已知函数f(x)=cos x+
x,x∈[−
,
],sin x0=
,x0∈[−
,
],那么下面命题中真命题的序号是______
①f(x)的最大值为f(x0);
②f(x)的最小值为f(x0)
③f(x)在[−
,x0]上是增函数;
④f(x)在[x0,
]上是增函数.
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①f(x)的最大值为f(x0);
②f(x)的最小值为f(x0)
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数学人气:573 ℃时间:2020-04-17 08:10:35
优质解答
因为sinx0=12,x0∈[-π2,π2],∴x0=π6;又函数的导数为f′(x)=12-sinx,由f′(x)=12-sinx>0,解得sinx<12,又因为x∈[-π2,π2],所以-≤π2x<π6时,函数单调递增,由f′(x)=12-sinx<0,解得sinx>1...
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