如图,直线y=3x和y=2x分别与直线x=2相交于点A、B,将抛物线y=x2沿线段OB移动,使其顶点始终在线段OB上,抛物线与直线x=2相交于点C,设△AOC的面积为S,求S的取值范围.
如图,直线y=3x和y=2x分别与直线x=2相交于点A、B,将抛物线y=x2沿线段OB移动,使其顶点始终在线段OB上,抛物线与直线x=2相交于点C,设△AOC的面积为S,求S的取值范围.
数学人气:406 ℃时间:2020-03-31 21:35:07
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设抛物线平移到顶点P(a,2a)处,其解析式为y=(x-a)2+2a与直线x=2的交点C(2,(2-a)2+2a),A(2,6)AC=6-(2-a)2-2a,S=2[6-(2-a)2-2a]/2=6-4+4a-a2-2a=-a2+2a+2当0≤a≤2时,有最大值:a=1时,S最大=3;...
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