设圆B的半径为r，在Rt△ABC中，AC=（9-r）cm，BC=（25-9-r）cm，AB=（9+r）cm，
根据勾股定理得：AB2=AC2+BC2，即（9+r）2=（9-r）2+（25-9-r）2，
解得r=4，
因此圆B的直径为8cm．
故选B．
工人师傅在一个长为25cm，宽为18cm的矩形铁皮上，剪去一个和三边都相切的圆A后，在剩余部分的废料上再剪出一个最大的圆B，则圆B的直径是（ ） A.72cm B.8cm C.7cm D.4cm
工人师傅在一个长为25cm，宽为18cm的矩形铁皮上，剪去一个和三边都相切的圆A后，在剩余部分的废料上再剪出一个最大的圆B，则圆B的直径是（ ）
A. 7
cm
B. 8cm
C. 7cm
D. 4cm
A. 7
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B. 8cm
C. 7cm
D. 4cm
数学人气：466 ℃时间：2020-02-05 16:54:39
优质解答
设圆B的半径为r，在Rt△ABC中，AC=（9-r）cm，BC=（25-9-r）cm，AB=（9+r）cm，
根据勾股定理得：AB2=AC2+BC2，即（9+r）2=（9-r）2+（25-9-r）2，
解得r=4，
因此圆B的直径为8cm．
故选B．
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