直四棱柱A'B'C'D'-ABCD(侧棱与底面垂直的棱柱称为直棱柱)中,底面四边形ABCD满足AC⊥BD时,A'C⊥B'D'请证明
直四棱柱A'B'C'D'-ABCD(侧棱与底面垂直的棱柱称为直棱柱)中,底面四边形ABCD满足AC⊥BD时,A'C⊥B'D'请证明
数学人气：469 ℃时间：2020-03-28 13:51:01
优质解答
因为直棱柱所以CC'⊥面A'B'C'D'又因为B'D'属于面A'B'C'D'所以CC'⊥B'D'又因为B'D'⊥A'C' A'C'∩CC'＝面A'C'C 所以B'D'⊥面A'C'C.而A'C属于面ACC所以A'C⊥B'D
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