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一驾2.5米长的梯子靠在一座建筑物上,梯子的底部离建筑物0.7米,如果梯子的顶部滑下0.4米,梯子的底部向外滑出多远(其中梯子从AB位置滑到CD位置)?
一驾2.5米长的梯子靠在一座建筑物上,梯子的底部离建筑物0.7米,如果梯子的顶部滑下0.4米,梯子的底部向外滑出多远(其中梯子从AB位置滑到CD位置)?
数学
人气:911 ℃
时间:2020-02-04 05:54:37
优质解答
在直角三角形AOB中,
根据勾股定理AB
2
=AO
2
+OB
2
,可以求得:
OA=
AB
2
−
OB
2
=2.4米,
现梯子的顶部滑下0.4米,即OC=2.4-0.4=2米,
且CD=AB=2.5米,
所以在直角三角形COD中DO
2
=CD
2
-CO
2
,
即DO=
CD
2
−
CO
2
=1.5米,
所以梯子的底部向外滑出的距离为1.5米-0.7米=0.8米.
答:梯子的底部向外滑出的距离为0.8米.
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