| 1-x |
| 2π |
∴S正=（
| x |
| 4 |
| x2 |
| 16 |
| (1-x)2 |
| 4π2 |
∴S正+S圆=
| (π+4)x2-8x+4 |
| 16π |
∴当x=
| 4 |
| π+4 |
答案：
| 4 |
| π+4 |
将长度为1的铁丝分成两段，分别围成一个正方形和一个圆形，要使正方形与圆的面积之和最小，正方形的周长应为 _ ．
将长度为1的铁丝分成两段，分别围成一个正方形和一个圆形，要使正方形与圆的面积之和最小，正方形的周长应为 ___ ．
数学人气：904 ℃时间：2019-12-03 04:25:10
优质解答
解析：设正方形周长为x，则圆的周长为1-x，半径r=
．
∴S正=（
）2=
，S圆=π•
．
∴S正+S圆=
（0＜x＜1）．
∴当x=
时有最小值．
答案：
∴S正=（
∴S正+S圆=
∴当x=
答案：
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