原式可化为2a2+2b2+2c2=2ab+2ac+2bc,即a2+b2+c2+a2+b2+c2-2ab-2ac-2bc=0;
根据完全平方公式,得:(a-b)2+(c-a)2+(b-c)2=0;
由非负数的性质,可知:a-b=0,c-a=0,b-c=0;即:a=b=c.所以△ABC是等边三角形.
故选C.
已知a,b,c是△ABC的三边,且a2+b2+c2=ab+ac+bc,则△ABC是( ) A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等边三角形 D.等腰直角三角形
已知a,b,c是△ABC的三边,且a2+b2+c2=ab+ac+bc,则△ABC是( )
A. 等腰三角形
B. 直角三角形
C. 等边三角形
D. 等腰直角三角形
A. 等腰三角形
B. 直角三角形
C. 等边三角形
D. 等腰直角三角形
数学人气:197 ℃时间:2020-04-09 10:21:36
优质解答
我来回答
类似推荐
猜你喜欢
- 1在PH=9的NaOH和CH3COOH两种溶液中,设由水电离产生的OH离子浓度分别为Mmol\L和Nmol\L,则M和N的关系为?
- 2设集合A={1,2},B={1,2,3},C={2,3,4}则(A I B)U C= 其中(A I
- 3所有几何图形的性质
- 4一个蜘蛛和三个启示( 财富悬赏)很高 假如你看到这只蜘蛛你会怎么想,请写下来!
- 5保险市场中,道德风险与逆向选择的含义和关系?举例说明.是不是道德风险导致了逆向选择?
- 6化学反应达到平衡
- 7王师傅做机器零件,已经做了480个,比计划还少20%,为了超额25%,王师傅还应做多少个零件?
- 8One of the top students in our class英语作文
- 9若以地面为参照平面,质量相同的两个物体放在同一高度,他们的重力势能一定相同吗?3Q
- 10函数y=x²+1(o≤x≤1)图像上点P处的切线与直线y=0,x=0,x=1围成的梯形面积等于S,则S最大值是