n次根号下n 用夹逼准则怎么证明极限存在?
n次根号下n 用夹逼准则怎么证明极限存在?
数学人气:398 ℃时间:2019-08-26 04:08:42
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令 t = n^(1/n) - 1 ,由 n^(1/n) > 1 ,可得:t > 0 ;则有:n = (1+t)^n = 1+nt+n(n+1)t^2/2+...+t^n > n(n+1)t^2/2 ,可得:t^2 < 2/(n+1) ;所以,0 < t < √[2/(n+1)] ,即有:0 < n^(1/n) - 1 < √[2/(n+1)] .已知,...
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