求和:Sn=x+2x^2+3x^3+……+nx^x
求和:Sn=x+2x^2+3x^3+……+nx^x
数学人气:135 ℃时间:2019-10-09 07:39:18
优质解答
解析:两边同乘以xxSn=x^2+2x^3+…nx^(n+1).①Sn=x+2x^2+3x^3+……+nx^x...②②-①则(1-x)*Sn=x+x^2+x^3+…+x^n-nx^(n+1)Sn=(x+x²+x³+...+x^n)/(1-x)=[ x(1-x^n)/(1-x)]/(1-x)=x(1-x^n)/(1-x)²...
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