如图,河对岸有铁塔AB,在C处测得塔顶A的仰角为30°,向塔进14米到达D处,在D处测得塔顶A的仰角为45°,求铁塔AB的高(结果保留根号)
如图,河对岸有铁塔AB,在C处测得塔顶A的仰角为30°,向塔进14米到达D处,在D处测得塔顶A的仰角为45°,求铁塔AB的高(结果保留根号)
数学人气:936 ℃时间:2020-01-27 05:58:45
优质解答
在Rt△ABD中,
∵∠ADB=45°,
∴BD=AB.
在Rt△ABC中,
∵∠ACB=30°,
∴BC=
AB.
设AB=x(米),
∵CD=14,
∴BC=x+14.
∴x+14=
x
∴x=7(
+1).
即铁塔AB的高为7(
+1)米.
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