已知M(a,0)是抛物线y^2=2x上的一个定点,直线MP、MQ的倾斜角之和为180°,且与抛物线分别交于P、Q两点上
(1)求a的值;(2)求证:满足条件的直线PQ是一组平行线.
(1)解析:∵M(a,0)是抛物线y^2=2x上的一个顶点
y^2=2(x-a)
∴当a=0时,M(0,0)是抛物线y^2=2x的顶点.
∴a=0
(2)解析:∵直线MP、MQ的倾斜角之和为180°
当a≠0时,抛物线y^2=2(x-a)
直线MP的倾斜角为θ,方程:y=tanθ(x-a)
直线MP的倾斜角为π-θ,方程:y=tan(π-θ)(x-a)=- tanθ(x-a)
∴P,Q关于X轴上下对称,即PQ⊥X轴
(tanθ)^2(x-a)^2=2(x-a)==>x=2/(tanθ)^2+a
∴垂足为(2/(tanθ)^2+a,0)
∴当a取不同的值时,可得到一组不同垂足的PQ
即这一组不同垂足的PQ为一组平行线.
已知M(a,0)是抛物线y^2=2x上的一个定点,直线MP、MQ的倾斜角之和为180°,且与抛物线分别交于P、Q两点上
已知M(a,0)是抛物线y^2=2x上的一个定点,直线MP、MQ的倾斜角之和为180°,且与抛物线分别交于P、Q两点上
(1)求a的值;
(2)求证:满足条件的直线PQ是一组平行线.
更改 M点是(a,2)
(1)求a的值;
(2)求证:满足条件的直线PQ是一组平行线.
更改 M点是(a,2)
数学人气:679 ℃时间:2020-04-16 00:33:07
优质解答
我来回答
类似推荐
猜你喜欢
- 1“Y".多少除以多少等于123余19
- 2将Na2O2投入FeCl2溶液中,为什么Na2o2先是和水反应
- 3烽火戏诸侯的故事?
- 4Mobile phones in my life 英语作文 木有要求 = =题目就是这个 100字左右
- 5六(1)班女生人数是男生人数的五分之二,男生比女生多几分之几,女生人数与全班人数的比是( ),男生人数占
- 6只有细胞内的核酸才是携带遗传信息的物质,这句话对吗,求解析
- 7有一个两位数,它的十位上的数比个位上的数字大5,并且这个两位数比它的两个数位上的数字之和的8倍还要大5,求这个两位数.
- 8已知|x+2y+1|+(2x-y-2)平方=0,求(2x-y)平方-2(2x-y)(x+2y)+(x+2y)平方的值
- 9阅读短文 《看快乐是一种角度》
- 10利用化合价配平化学方程式 H2S+O2=SO2+H2O