一个空瓶质量是200g，如果装满水总质量是700g，今先向瓶内装一些金属颗粒，使瓶和金属颗粒总质量为1kg，然后再向瓶内装满水，则三者质量为1410g，问：瓶内所装金属得密度是多少？

（1）空瓶装满水：
m_水=700g-200g=500g，
∵ρ=

m

V

，
∴空瓶容积：V=V_水=

m水

ρ水

=

500g

1g/cm3

=500cm³，
（2）金属颗粒的质量：
m_金=m_总-m_瓶=1000g-200g=800g，
瓶中装了金属粒后再装满水，水的体积：
V_水′=

m ′水

ρ水

=

1410g−1000g

1g/cm3

=410cm³，
金属颗粒的体积：
V_金=V-V_水´=500cm³-410cm³=90cm³，
金属颗粒的密度：
ρ=

m金

V金

=

800g

90cm3

=8.9g/cm³≈8.9×10³kg/m³，
答：金属颗粒的密度为8.9×10³kg/m³．