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求证:有两条边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等.
求证:有两条边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等.
数学
人气:873 ℃
时间:2020-01-26 02:03:24
优质解答
已知:如图在△ABC和△DEF中,AB=DE,BC=EF,AN是BC上的中线,DM是EF上的中线,且AN=DM,
求证:△ABC≌△DEF.
证明:∵BC=EF,AN是BC上的中线,DM是EF上的中线,
∴BN=EM,
在△ABN和△DEM中,
AB=DE
BN=EM
AN=DM
,
∴△ABN≌△DEM(SSS),
∴∠B=∠E,
在△ABC和△DEF中,
AB=DE
∠B=∠E
CB=EF
,
∴△ABC≌△DEF(SAS).
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