已知数列{an}中，a1=1，前n项和为Sn，且点P（an，an+1）（n∈N*）在直线x-y+1=0上，则1/S1+1/S2+1/S3+…+1/Sn=_．
已知数列{a
n}中，a
1=1，前n项和为S
n，且点P（a
n，a
n+1）（n∈N
*）在直线x-y+1=0上，则
+++…+=______．
数学人气：163 ℃时间：2020-04-02 16:54:49
优质解答
∵点P（a
n，a
n+1）（n∈N
*）在直线x-y+1=0上，
∴a
n+1-a
n=1，
∴数列{a
n}是等差数列，
∵a
1=1，
∴s
n=
，
∴
=
，
∴
+++…+=2（1-
+-…-
）=
，
故答案为
．
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