已知如图,在△ABC中,BD=CE,DF=EF,求证:AB=AC.
已知如图,在△ABC中,BD=CE,DF=EF,求证:AB=AC.
数学人气:544 ℃时间:2019-12-29 14:00:58
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证明:如图,过点D作DH∥AC交BC于H,
则∠E=∠HDF,
在△DFH和△EFC中,
,
∴△DFH≌△EFC(ASA),
∴DH=CE,
∵BD=CE,
∴BD=DH,
∴∠B=∠BHD,
∵DH∥AC,
∴∠BHD=∠ACB,
∴∠B=∠ACB,
∴AB=AC.
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