已知圆C过原点O,且与直线x+y=4相切于点A（2,2).求圆C的方程

设圆的圆心为（x,y）,则由于点（0,0）和点（2,2）均在圆上有：
x^2+y^2=(x-2)^2+(y-2)^2
整理得： y=-x+2(1)
又直线x+y=4与圆相切于点A（2,2),则圆心与点A的连线L垂直于该直线.
直线L斜率为1,过点（2,2）,方程为：
y=x(2)
由方程（1）（2）可解得：
x=1,y=1
圆半径平方为：r^2=(1-0)^2+(1-0)^2=2
圆方程为： (x-1)^2+(y-1)^2=2