已知向量︱a︱=1,︱b︱=2满足（a+2b）⊥（3a-b）求向量a与b夹角的大小?

(1) （a+2b）⊥（3a-b）则(a+2b)·(3a-b)=03a² +5a·b-2b² =03+5a·b-8=0,a·b=1cos=a·b/(|a|·|b|)=1/2,从而 向量a与b夹角为60°(2) |a-2b|²=(a-2b)²=a²-4a·b+4b²=1-4+16=13所以 |...