如图1,点A(m,m+1)、B(m+3,m-1)均在反比例函数y=k/x的图象上,正比例函数y=nx的图象交反比例函数图象于A、C两点. (1)求出k值和线段AC的长. (2)在y轴上是否存在点D,使∠ADC=90°?

如图1,点A(m,m+1)、B(m+3,m-1)均在反比例函数y=
k
x
的图象上,正比例函数y=nx的图象交反比例函数图象于A、C两点.

(1)求出k值和线段AC的长.
(2)在y轴上是否存在点D,使∠ADC=90°?若存在,求点D的坐标;若不存在,说明理由.
(3)如图2,若E(-4,3),点P是线段AC上的一个动点,试判断
50−CP•AP
EP2
的值是否发生变化?若不变,求出其值;若变化,说明理由.
数学人气:115 ℃时间:2021-02-25 07:54:46
优质解答
(1)∵点A(m,m+1)、B(m+3,m-1)均在反比例函数y=kx的图象上,∴m(m+1)=(m+3)(m-1),∴解得:m=3.∴A(3,4)、B(6,2).∴k=m(m+1)=12;如图1,过A作AM⊥x轴于M,则OM=3,AM=4,∴AO=5.根据反比例...
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