求证:(1+cscα+cotα)/(1+cscα-cotα)=cscα+cotα

求证:(1+cscα+cotα)/(1+cscα-cotα)=cscα+cotα
数学人气:765 ℃时间:2020-05-26 16:51:27
优质解答
(1+csca+cota)/(1+csca-cota)=(sina+1+cosa)/(sina+1-cosa)
csca+cota=(1+cosa)/sina
∵(sina+1+cosa)*sina=sin^2a+sina+sinacosa
(sina+1-cosa)*(1+cosa)=sina+sinacosa+1-cos^2a=sin^2a+sina+sinacosa
∴(sina+1+cosa)*sina=(sina+1-cosa)*(1+cosa)
即(sina+1+cosa)/(sina+1-cosa)=(1+cosa)/sina
即(1+cscα+cotα)/(1+cscα-cotα)=cscα+cotα
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