指数函数求单调区间的问题

指数函数在实数范围内都是单调的（-∞,+∞）
当底数大于零小于1时,单调减；
当底数大于1时,单调增求函数y=2^根号(-x^2+2x+3)根号下无负数，-x^2+2x+3≥0，x^2-2x-3≤0，(x+1)(x-3)≤0，-1≤x≤3g(x) = -x^2+2x+3开口向下，对称轴x=1当x∈（-1，1）时，g(x) = -x^2+2x+3单调增，y=2^根号(-x^2+2x+3)也随着单调增；当x∈（1，3）时，g(x) = -x^2+2x+3单调减，y=2^根号(-x^2+2x+3)也随着单调减另外，不存在底数小于0的情况，因为底数非负数，≠0，且≠1只有当底数大于零小于1时，f(x)随着g(x)的减小而增大，随着增大而减小这是由底数确定的。当底数大于零小于1时，函数值随着指数的增加而减小；当底数大于1时，函数值随着指数的增加而增加。怎么解释不通呢？在本题中，如果g(x)=根号(-x^2+2x+3)不变当底数大于1时，在定义域内f(x)与g(x)同增、同减；当底数大于零小于1时，在定义域内f(x)随g(x)增加而减少，随g(x)减小而增加。对于f[g(x)]：在特定区间，f(x）增，g(x)增，那么f(g(x))增；在特定区间，f(x）增，g(x)减，那么f(g(x))减；在特定区间，f(x）减，g(x)增，那么f(g(x))减；在特定区间，f(x）减，g(x)减，那么f(g(x))增