已知ω是正数,函数f(x)=2sinωx在区间[−π3,π4]上是增函数,求ω的取值范围.
已知ω是正数,函数f(x)=2sinωx在区间
[−,]上是增函数,求ω的取值范围.
数学人气:774 ℃时间:2020-02-05 20:57:43
优质解答
由-
+2kπ≤ωx≤
+2kπ(k∈Z)得
-
+
≤x≤
+
(k∈Z).
∴f(x)的单调递增区间是[-
+
,
+
](k∈Z).
据题意,[-
,
]⊆[-
+
,
+
](k∈Z).
从而有
,又ω>0,
解得0<ω≤
.
故ω的取值范围是(0,
].
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