为什么一个弹簧长度减少后倔强系数变大

根据胡克定律
F=KX
X是形变量,K是倔强系数
证明:
设有一根弹簧,长度是L.可以将该弹簧看成是由n段长度为l的小单簧组成的.
对该弹簧施加压力F,小弹簧的受力是f=F.
设形变为X,每一段小单簧的形变为x.则有X=nx
设该弹簧的倔强系数是K,而小弹簧是k,
由根据胡克定律有 F=KX
而x= f/x=F/(X/n)=nF/X=nX.
即长度变短n倍,弹簧的倔强系数增加n倍.