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如图,正比例函数y=x与反比例函数y=1/x的图象相交于A,C两点,AB⊥x轴于B,CD⊥x轴于D,则四边形ABCD的面积为_.
如图,正比例函数y=x与反比例函数y=
1
x
的图象相交于A,C两点,AB⊥x轴于B,CD⊥x轴于D,则四边形ABCD的面积为______.
数学
人气:426 ℃
时间:2019-10-25 00:56:17
优质解答
根据反比例函数的对称性可知:OB=OD,AB=CD,
∵四边形ABCD的面积等于S
△ADB
+S
△BDC
,
∵A(1,1),B(1,0),C(-1,-1),D(-1,0)
∴S
△ADB
=
1
2
(DO+OB)×AB=
1
2
×2×1=1,
S
△BDC
=
1
2
(DO+OB)×DC=
1
2
×2×1=1,
∴四边形ABCD的面积=2.
故答案为:2.
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