此题没有写清楚题目,“a平方减b平方减c平方减2ac大于0”的表达式是哪一个没有说明白,是 a^2-b^2-c^2-2ac>0 还是 a^2-(b^2-c^2-2ac)>0?
如果是前者,有反例说明错误(三边分别为a=3,b=2,c=2的三角形).
如果是后者那就如下证明就可以了:
由于a,b,c分别是三角形的三边,所以a+c>b,因此(a+c)^2>b^2,也即
a^2-(b^2-c^2-2ac)>0.
已知a,b,c分别是三角形的三边,试证明:a平方减b平方减c平方减2ac大于0
已知a,b,c分别是三角形的三边,试证明:a平方减b平方减c平方减2ac大于0
数学人气:986 ℃时间:2020-06-19 02:01:50
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