如图,⊙O是△ABC的外接圆,AD是△ABC的高,AE是⊙O的直径,求证:∠BAE=∠CAD.

如图,⊙O是△ABC的外接圆,AD是△ABC的高,AE是⊙O的直径,求证:∠BAE=∠CAD.
数学人气:870 ℃时间:2019-08-19 08:33:39
优质解答
证明:连接BE,
∵AE是⊙O的直径,
∴∠ABE=90°.
∴∠BAE+∠E=90°.
∵AD是△ABC边上的高,
∴∠ADC=90°.
∴∠CAD+∠ACB=90°.
∵∠E=∠ACB,
∴∠BAE=∠CAD.
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