椭圆的焦点三角形面积公式的证明过程

焦点△F1PF2,设∠F1PF2=θ PF1=m PF2=n
m+n=2a
(F1F2)^2=m^2+n^2-2mncosθ
4c^2=(m+n)^2-2mn-2mncosθ=4a^2-2mn(1+cosθ)
mn(1+cosθ)=2a^2-2c^2=2b^2
mn=2b^2/(1+cosθ)
S=(mnsinθ)/2