X1,X2是方程X^2-2aX+a+b=0两实数根
x1+x2=2a x1*x2=a+b
且△=(-2a)^2-4(a+b)≥0a^2≥a+b=x1*x2
(X1-1)^2+(X2-1)^2
=(x1^2-2x1+1)+(x2^2-2x2+1)
=(x1+x2)^2-2x1*x2-2(x1+x2)+2
=4a^2-4a+2-2x1*x2
≥4a^2-4a+2-2a^2
=2(a^2-2a+1)
=2(a-1)^2
≥0
所以最小值为0
希望能帮到你,祝学习进步O(∩_∩)O
设X1,X2是方程X^2-2aX+a+b=0两实数根,求(X1-1)^2+(X2-1)^2的最小值
设X1,X2是方程X^2-2aX+a+b=0两实数根,求(X1-1)^2+(X2-1)^2的最小值
数学人气:554 ℃时间:2019-08-19 15:44:29
优质解答
我来回答
类似推荐
猜你喜欢
- 1黄河颂 九曲连环 中的 曲 读什么音 为什么
- 2一篇英文的,关于季节的文章,要写出因为什么喜欢这个季节.
- 3如果自然数A除以自然数B商是15,那么A与B的最大公因数是( ),最小公倍数是( )
- 4一个正方体钢坯棱长6dm,把它锻造成横截面的面积是9cm2的长方体钢材,钢材的长是多少m?
- 5在1-100的所有自然数中,有因数9的数共有哪些?7的倍数共有哪些
- 6破折号的用法
- 7请问这条物理公式如何推导得出?
- 8读书好 多读书 读好书的意思
- 91:质子(每个质子带____正电荷) 原子核 中子(不显电) 原子:核外电子(每个电子带_______负电荷) 2.
- 10如图所示,质量为m的子弹以速度υ0水平击穿放在光滑水平地面上的木块.木块长为L,质量为M,木块对子弹的阻力恒定不变,子弹穿过木块后木块获得动能为Ek,若仅木块或子弹的质量发生变