已知矩形的两对角线所夹的角为60°,且其中一条对角线长为6cm,则该矩形的面积为_.
已知矩形的两对角线所夹的角为60°,且其中一条对角线长为6cm,则该矩形的面积为______.
数学人气:476 ℃时间:2020-05-12 13:25:47
优质解答
如右图所示,∠AOB=60°,AC=6,
∵四边形ABCD是矩形,
∴BD=AC=6,OA=OB,∠ABC=90°,
又∵∠AOB=60°,
∴△AOB是等边三角形,
∴∠ACB=90°-60°=30°,
在Rt△ABC中,AB=
AC=3,BC=sin60°•AC=
×6=3
,
∴S
矩形ABCD=AB×BC=3×3
=9
.
故答案是9
cm
2.
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