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我们把分子为1的分数叫做单位分数.如1/2,1/3,1/4…,任何一个单位分数都可以拆分成两个不同的单位分数的和,如1/2=1/3+1/6,1/3=1/4+1/12,1/4=1/5+1/20,…(1)根据对上述式子的观察,你会发
我们把分子为1的分数叫做单位分数.如
1
2
,
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3
,
1
4
…,任何一个单位分数都可以拆分成两个不同的单位分数的和,如
1
2
=
1
3
+
1
6
,
1
3
=
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4
+
1
12
,
1
4
=
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5
+
1
20
,…
(1)根据对上述式子的观察,你会发现
1
5
=
1
口
+
1
O
请写出□,○所表示的数;
(2)进一步思考,单位分数
1
n
(n是不小于2的正整数)=
1
☆
+
1
△
,请写出△,☆所表示的式,并加以验证.
数学
人气:444 ℃
时间:2019-10-23 04:13:42
优质解答
(1)□表示的数为6,○表示的数为30;
(2)☆表示的式为n+1,△表示的式为n(n+1).
∵
1
n+1
+
1
n(n+1)
=
n
n(n+1)
+
1
n(n+1)
=
n+1
n(n+1)
=
1
n
.
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