已知方程(x+a)(x-4)=0和方程½x²-2/3x+b=0的解完全相同,求a+b

（x+a)(x-4)=0等价于x² -（4-a)x - 4a=0,
½x²-2/3x+b=0等价于x² - 4/3x +2b=0,
由题意可知,x² -（4-a)x - 4a=0和x² - 4/3x +2b=0的解完全相同,
则有4-a=4/3,- 4a=2b,
解得a=8/3,b=-16/3,
所以a+b=8/3 - 16/3 =-8/3.