如图,在平行四边形ABCD中,∠ABC的平分线交CD于点E,∠ADC的平分线交AB于点F.试判断AF与CE是否相等,并说明理由.
如图,在平行四边形ABCD中,∠ABC的平分线交CD于点E,∠ADC的平分线交AB于点F.试判断AF与CE是否相等,并说明理由.
数学人气:503 ℃时间:2019-12-04 11:51:14
优质解答
AF=CE.理由如下:
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AD=CB,∠A=∠C,∠ADC=∠ABC,
又∵∠ADF=
∠ADC,∠CBE=
∠ABC,
∴∠ADF=∠CBE,
在△ADF和△CBE中,
∴△ADF≌△CBE(ASA),
∴AF=CE.
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