如图,抛物线经过A(4,0)、B(1,0)、C(0,-2)三点. (1)求出抛物线的解析式
如图,抛物线经过A(4,0)、B(1,0)、C(0,-2)三点. (1)求出抛物线的解析式
(2)P是抛物线上一点,过P作PM⊥x轴,垂直为M,是否存在P点,使得以A,P,M为顶点的三角形与△OAC相似?若存在,请求出符合条件的点P坐标;若不存在,请说明理由. (3)在直线AC上方的抛物线上有一点D,使得△DCA的面积最大,求出点D坐标 没图将就一下
(2)P是抛物线上一点,过P作PM⊥x轴,垂直为M,是否存在P点,使得以A,P,M为顶点的三角形与△OAC相似?若存在,请求出符合条件的点P坐标;若不存在,请说明理由. (3)在直线AC上方的抛物线上有一点D,使得△DCA的面积最大,求出点D坐标 没图将就一下
数学人气:374 ℃时间:2020-02-02 20:04:00
优质解答
(1)设二次函数为y=ax^2+bx+c代入A(4,0)B(1,0)C(0,-2)得a=-1/2,b=5/2则y=(-1/2)x^2+(5/2)x-2(2)(2)假设存在,设P(x,y)则:当P在对称轴左侧时,即(1 (3)△DCA的底AC固定,即高h在变.高即点D到AC的距离设点D(x,y)AC直线易求:y=(1/2)x-2即x-2y-4=0点到直线距离:|x-2y-4|/√(1^2+2^2)=|x-2[(-1/2)x^2+(5/2)x-2]-4|/√(1^2+2^2)=|x^2-4x|/√5由题知x的范围是0≤x≤4则|x^2-4x|/√5的最大值在x=2时取得即此时D(2,1)为所求点.
我来回答
类似推荐
猜你喜欢
- 1修一条路,甲队单独修要15天,乙队单独修要12天,两队合修6天,两队各修完这条路的几分之几?
- 2一列长38米的火车在笔直的铁轨上做匀速直线运动,火车2分钟内走了1500米,那麽坐在车尾的乘客的速度是多少
- 3亩与平方米的换算
- 4已知x^2-4x+4y^2-4y+5=0,求(x^2+y^2)(x^2-y^2)-(x+y)^2(x-y)^2的值?
- 5the flowers smell good 改一般疑问句
- 6____ should you stay in bed too late on a winter moring,___it is a waste of time.
- 7已知实际距离和比例尺,求图上距离 (公式)
- 8请写出一个关于x的二次项系数2,一次项系数为-3,常数项为-1的二次三项式
- 9英语翻译
- 10在《地震中的父与子》中,我们认识了()的父亲.