已知图中各圆两两相切,⊙O的半径为2R,⊙O1、⊙O2的半径为R,则⊙O3的半径为_.
已知图中各圆两两相切,⊙O的半径为2R,⊙O1、⊙O2的半径为R,则⊙O3的半径为______.
数学人气:265 ℃时间:2020-03-31 01:10:58
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设⊙O与⊙O3相切于A点,⊙O3的半径为r,连结O1O3,O2O3,OA,则O3在OA上,∴O1O3=O2O3=R+r,OO3=2R-r,∵OO1=OO2=R,∴OO3⊥O1O2,在Rt△OO1O3中,O1O32=OO12+OO32,∴(R+r)2=R2+(2R-r)2,∴r=23R.故答案为23R...
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