在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，cosA+C/2＝33． （Ⅰ）求cosB的值； （Ⅱ）若BA•BC＝2，b＝22，求a和c的值．

（1）∵cos

A+C

2

=

3

3

，
∴sin

B

2

=sin（

π

2

-

A+C

2

）=

3

3

，
∴cosB=1-2sin²

B

2

=

1

3

．
（2）由

BA

•

BC

=2可得 a•c•cosB=2，又cosB=

1

3

，
故ac=6，
由 b²=a²+c²-2accosB 可得a²+c²=12，
∴（a-c）²=0，
故 a=c，
∴a=c=

6

．