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如图（1），把边长为1的等边三角形每边三等分，经其向外长出一个边长为原来的三分之一的小等边三角形得到图（2），称为一次“生长”．在得到的多边形上类似“生长”，一共生长n次，
如图（1），把边长为1的等边三角形每边三等分，经其向外长出一个边长为原来的三分之一的小等边三角形得到图（2），称为一次“生长”．在得到的多边形上类似“生长”，一共生长n次，得到的多边形周长是 ___ ．
数学人气：254 ℃时间：2020-02-06 00:52:21
优质解答
观察图形发现：第一个图形的周长是3，经过第一次生长的图形的周长是3+3×
=3×
．经过第二次生长的图形的周长是3×
+3×4×
×
=3×(
)2．以此类推，则经过第n次生长的第n个图形的周长是3×(
)n=
．
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