【急】若f(x)是定义在R上的偶函数,且满足f(x)=-f(x+2/3)
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若f(x)是定义在R上的偶函数,且满足f(x)=-f(x+2/3),f(-1)=1.,f(0)= -2 ,则f(1)+f(2)+……+f(2008)=?
A -2
B 0
C 1
D 2
若f(x)是定义在R上的偶函数,且满足f(x)=-f(x+2/3),f(-1)=1.,f(0)= -2 ,则f(1)+f(2)+……+f(2008)=?
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数学人气:590 ℃时间:2019-10-19 18:08:12
优质解答
f(x)是偶函数则f(x)=f(-x)由f(x)=-f(x+2/3) ①则f(x+2/3)=-f(x+3) ②即①代入②得-f(x)=-f(x+3)即f(x)=f(x+3)f(x)的周期为T=3f(1)=f(-1)=1f(2)=f(-2)=f(-2+3)=1f(3)=f(0+3)=f(0)=-2f(1)+f(2)+f(3)=02008/3=669...1即...
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