已知定义在区间(0,+∞)上的函数f(x)满足f(x1x2)=f(x1)-f(x2),且当x>1时,f(x)<0. ①求f(1)的值; ②判断f(x)的单调性; ③若f(3)=-1,解不等式f(|x|)<-2.
已知定义在区间(0,+∞)上的函数f(x)满足f(
)=f(x1)-f(x2),且当x>1时,f(x)<0.
①求f(1)的值;
②判断f(x)的单调性;
③若f(3)=-1,解不等式f(|x|)<-2.
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①求f(1)的值;
②判断f(x)的单调性;
③若f(3)=-1,解不等式f(|x|)<-2.
数学人气:198 ℃时间:2019-11-16 00:25:33
优质解答
解 ①由f(x1x2)=f(x1)-f(x2),令x1=x2,则f(1)=0;②设x1>x2>0,则f(x1)-f(x2)=f(x1x2),因为x1x2>1,所以f(x1x2)<0,所以f(x1)-f(x2)<0,即f(x1)<f(x2),所以f(x)在(0,+∞...
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