(1)
向量a=(cosx+sinx,√2cosx),b(cosx-sinx,√2sinx),
f(x)=向量a×向量b
=(cos²x-sin²x)+2sinxcosx
=sin2x+cos2x
=√2sin(2x+π/4)
由2kπ-π/2≤2x+π/4≤2kπ+π/2
得kπ-3π/8≤x≤kπ+π/8,k∈Z
∴f(x)递增区间为[kπ-3π/8,kπ+π/8],k∈Z
同理得到递减区间[kπ+π/8,kπ+5π/8],k∈Z
(2)
2x²-πx≤0得0≤x≤π/2
∴π/4≤2x+π/4≤3π/4
∴√2/2≤sin(2x+π/4)≤1
∴f(x)值域为【1,√2】
已知向量a等于(cosx+sinx,根号2cosx),b(cosx-sinx,根号2sinx),f(x)等于向量a×向量b⑴求函数f(x)的单调区间⑵若2x平方-πx≤0,求函数f(x)的值域
已知向量a等于(cosx+sinx,根号2cosx),b(cosx-sinx,根号2sinx),f(x)等于向量a×向量b⑴求函数f(x)的单调区间⑵若2x平方-πx≤0,求函数f(x)的值域
数学人气:345 ℃时间:2019-08-18 22:20:35
优质解答
我来回答
类似推荐
猜你喜欢
- 190公顷等于多少平方千米
- 23除以4=12分之()=()分之12=18除以()=()「小数」
- 3从百草园到三味书屋 文段中所写景物的特点是:(用原文中的词语回答)
- 4数轴上原点右边的点表示_,数轴上原点左边的点表示_,原点表示_.所有的有理数都能用数轴上的_来表示.
- 5夏天,对着温度计扇扇子,温度计的示数_.若温度计的玻璃泡上包有蘸有酒精的棉花球,则用扇子扇时,温度计的示数_.(选填“升高”、“降低”或“不变”)
- 6英语翻译
- 7a-b 立方因式分解
- 8有一个两位数,个位上的数字为a,十位上的数字为b,如果把这个两位数的个位与十位上的数字对调,得到的两位数大于原来的两位数,那么a与b哪个大?
- 9实验室制取二氧化碳时,应选用的一组仪器是() A.漏斗、广口瓶、集气瓶、水槽 B.广口瓶、集气瓶、酒精灯、导管 C.锥形瓶、集气瓶、长颈漏斗 D.长颈漏斗、广口瓶、集气瓶、导管
- 10yo happy bday, hope you have a good one !什么意思?