P为△ABC内任一点 AP,BP,CP交BC,AC,AB于点Q,R,S 证 PQ/AQ+PR/BR+PS/CS=1
P为△ABC内任一点 AP,BP,CP交BC,AC,AB于点Q,R,S 证 PQ/AQ+PR/BR+PS/CS=1
注意:这不是梅式定理
注意:这不是梅式定理
数学人气:321 ℃时间:2020-01-24 20:44:06
优质解答
证明:作PM垂直BC于M,AN垂直BC于N.则:PM∥AN,得:PM/AN=PQ/AQ;S⊿PBC/S⊿ABC=(BC*PM/2)/(BC*AN/2)=PM/AN=PQ/AQ;(1)同理;S⊿APC/S⊿ABC=PR/BR;(2)S⊿APB/S⊿ABC=PS/CS.(3)(1)+(2)+(3),得:(S⊿PBC+S⊿APC+S⊿APB...
我来回答
类似推荐
- 如图所示,在△ABC中,P为BC上一点,PR⊥AB,垂足为R,PS⊥AC,垂足为S,AQ=PQ,PR=PS.下面三个结论:①AS=AR;②QP∥AR;③△BRP≌△CSP.正确的是( ) A.①和② B.②和③ C.①和③ D.全对
- 如图:△ABC中AQ=PQ,PR=PS,PR⊥AB于R,PS⊥AC于S.判断PQ与AB位置关系并证明.
- 如图所示,在△ABC中,P为BC上一点,PR⊥AB,垂足为R,PS⊥AC,垂足为S,AQ=PQ,PR=PS.下面三个结论:①AS=AR;②QP∥AR;③△BRP≌△CSP.正确的是( ) A.①和② B.②和③ C.①和③ D.全对
- 三角形ABC中,AQ=PQ,PR=PS,PR垂直于AB,PS垂直于AC,则下列三个结论正确的是?(1):AS=AR.(2):PQ//AR,(3)
- 如图,△ABC中,AB=AC,点P、Q分别在AC、AB上,且AP=PQ=QC=BC,则∠A的大小是 _ .
猜你喜欢
- 15分之9的倒数乘5
- 2You should put the ______ (burn) area under cold running water.
- 3已知定义域为R的函数f(x)是奇函数,当x大于等于0时,f(x)=x(x+1).求f(x)的解析式
- 4many people think the twins look the same,but they themselves thinkthe are__.横线上填什么?
- 5表示“一心一意,聚精会神”的词语
- 6邀请对方来作客的古诗和歌曲
- 7有关细胞有丝分裂中染色体的变化
- 8鸡兔同笼,兔比鸡少15只,鸡兔脚共有282只,鸡兔各有多少只?
- 9已知空间不共面的四点A,B,C,D,则到这四点距离相等的平面有( )个. A.4 B.6 C.7 D.5
- 10某运输队运一批粮食,第一天运总数的25%,第二天运总数的35%,第一天比第二天少运120吨,这批粮食共几吨