试证明：若直角三角形的一条直角边等于斜边的一半,则这条直角边所对的角为30

Rt三角形ABC,角C＝90°,AB＝2BC
延长这条直角边BC至D,使得BD＝AB,连接AD
角BCA＝角DCA,BD＝AB,AC＝AC
所以三角形ABC全等于三角形ADC
所以AB＝AD,又BD＝AB
所以三角形ABD是等边三角形
所以角B＝60°
而角BAC＝30°
证毕