如图,已知:在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,BD平分∠CBA,DE⊥AB于E,求证:AD+DE=BE.
如图,已知:在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,BD平分∠CBA,DE⊥AB于E,求证:AD+DE=BE.
数学人气:956 ℃时间:2019-08-18 00:52:58
优质解答
证明:∵BD平分∠CBA(已知),∴∠EBD=∠CBD(角平分线的定义).∵DE⊥AB(已知),∴∠DEB=90°(垂直的定义).∵∠C=90°(已知),∴∠DEB=∠C(等量代换).在△DEB和△DCB中∠DEB=∠C(已证)∠EBD=∠CBD(已...
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