若奇函数f(x)在定义域上递减,则满足不等式f(1-a)+f(1-a²)<0的a的取值范围是什么?
若奇函数f(x)在定义域上递减,则满足不等式f(1-a)+f(1-a²)<0的a的取值范围是什么?
数学人气:842 ℃时间:2019-12-17 13:34:11
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解由f(x)是奇函数
即f(-x)=-f(x)
所以由f(1-a)+f(1-a²)<0,
得:f(1-a)<-f(1-a²)
即f(1-a)
又有fx在定义域上单调递减
即1-a>a²-1
即a²+a-2<0
即-2<a<1
即-2<a<1.
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